Розвязати нерівність

Question

Розвязати нерівність
\sqrt{x - 1} " alt=" \sqrt{x + 3} > \sqrt{x - 1} " align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 1

ограничения на подкоренные выражения:

Далее пользуемся монотонностью функции корня на её ОДЗ:

0 " alt=" x+3-(x-1)>0 " align="absmiddle" class="latex-formula">

0 " alt=" x+3-x+1>0 " align="absmiddle" class="latex-formula">

0 " alt=" 4>0 " align="absmiddle" class="latex-formula"> - выполняется для всех x на ОДЗ

Ответ: x≥1

Answer 2

√(x+3)>√(x-1)
{x+3>0
{x-1≥0

{x>-3
{x≥1 х€[1;+бес) это ОДЗ

(√(х+3))²>(√(х-1))²
х+3>х-1
4>0

ответ х€[1;+бес)