Решение:1/(1*5)=(1/4)*(1/1-1/5)1/(5*9)=(1/4)*(1/5-1/9)1/(9*13)=(1/4)*(1/9-1/13) и т.д.1/(2001*2005)=(1/4)*(1/2001-1/2005)Складывая эти равенства, видим, что все слагаемые кроме первого и последнего сокращаются. Остается(1/4)*(1/1-1/2005)=(1/4)*2004/2005=19/2005.