Між числами 8 і -1 поставте два числа щоб вони утворили арифметичну прогресію

0 голосов
83 просмотров

Між числами 8 і -1 поставте два числа щоб вони утворили арифметичну прогресію

Алгебра (15 баллов) | 83 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Маємо арифметичну прогресію: aa_{1} =8; a_{2}; a_{3} ; a_{4} =-1. Різниця прогресії d = \frac{a_{4}-a_{1}}{4-1} =\frac{-1-8}{3} =-3.

Отже, a_{2} =a_{1}+d = 8-3=5; a_{3} =a_{2}+d = 5-3=2.


Відповідь: 5; 2.

(8.8k баллов)
0 голосов

Пусть два числа между ними это x,y, то есть имеем последовательность

8, x, y , -1                                                                                       (*)


Последовательность (*) - арифметическая прогрессия, первый член этой прогрессии равен 8


По формуле n-го члена арифметической прогрессии a_n=a_1+(n-1)d, четвертый член равен:

a_4=a_1+3d


Откуда разность прогрессии равна d=\dfrac{a_4-a_1}{3}=\dfrac{-1-8}{3}=-3


x=a_1+d=8-3=5\\ y=a_1+2d=8+2\cdot(-3)=8-6=2



Ответ: 5 и 2

(22.5k баллов)
Похожие задачи