Плиз, найдите область определения

0 голосов
25 просмотров

Плиз, найдите область определения

y=\sqrt{3-x} +\sqrt{(3+x)(x-2)}+2


Математика (153 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Функция определена в том, случае , если

О.Д.З.

3 - x \geqslant 0 \\ (3 + x)(x - 2) \geqslant 0 \\ \\ \\ 1) \: 3 - x \geqslant 0 \\ x \leqslant 3 \\ \\ 2) \: (x + 3)(x - 2) \geqslant 0 \\
Решим методом интервалов:


++++++• [ - 3 ]------------•[ 2 ]+++++++++> х


Значит, Х € ( - ∞ ; - 3 ] U [ 2 ; + ∞ )

Перечением двух неравенств является промежуток ( - ∞ ; - 3 ] U [ 2 ; 3 ]



ОТВЕТ: ( - ∞ ; - 3 ] U [ 2 ; 3 ]
(14.8k баллов)
0

Спасибо огромное. Не поможете ещё с одной? Буду очень благодарна

0