Помогите сократить пример: Удалось свести к такому виду: Как видно, нормальному...

Помогите сократить пример:

$\frac{\sqrt{(1 + \frac{b}{a})^{2}- \frac{4b+1}{a}}*(\sqrt{a}+\sqrt{b+\sqrt{a}})^{\frac{-1}{2}}} {(\sqrt{a-b+\sqrt{a}}) *(\sqrt{\sqrt{a}-\sqrt{b+\sqrt{a}}})}$

Удалось свести к такому виду:

$\frac{\sqrt{a+b+\sqrt{a}}} {a*(\sqrt{\sqrt{a}+\sqrt{b+\sqrt{a}}})*(\sqrt{\sqrt{a}-\sqrt{b+\sqrt{a}}})} = \frac{\sqrt{a+b+\sqrt{a}}} {a*(\sqrt{a-b+\sqrt{a}})}$

Как видно, нормальному сокращению мешает лишь знак - сверху "+", снизу "-" (было бы $\frac{1}{a}$ ).
Вопрос: сократил я правильно или нет? Так и должно быть, или я перепутал знак?