14) Двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр. Если к этому числу добавить 9, то...

Question

14) Двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр. Если к этому числу добавить 9, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти исходное число.

Answer 1

Первая цифра а, вторая в.
Число 10а+в.
Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке: 10в+а.
По условию:
10а+в=5(а+в)
10а+в=5а+5в
5а=4в
а=0,8в.
Также по условию:
10а+в+9=10в+а
9а+9=9в
а+1=в
Подставляем а=0,8в:
0,8в+1=в
0,2в=1
в=5; а=4.
Ответ: Исходное число: 45.

Answer 2

Определим числа, которые будут соблюдать 2 условию. Это числа

12 23 34 45 56 67 78 89.

Теперь проверяем для этих чисел 1 условие.

Выясняем, что единственное число, которое нам подходит, это 45.

Ответ:45