10) 3^(x+4) + 3*5^(x+3) = 5^(x+4) + 3^(x+3)
3*3^(x+3) + 3*5^(x+3) = 5*5^(x+3) + 3^(x+3)
3^(x+3)*2 = 5^(x+3)*2
3^(x+3) = 5^(x+3)
(3/5)^(x+3) = 1 = (3/5)^0
x + 3 = 0
x = -3
11) Здесь везде под корнем только х.
Область определения x >= 0 (не нужно, но на всякий случай).
2^(√x+2) - 2^(√x+1) = 12 + 2^(√x-1)
2^(√x-1+3) - 2^(√x-1+2) = 12 + 2^(√x-1)
8*2^(√x-1) - 4*2^(√x-1) = 12 + 2^(√x-1)
3*2^(√x-1) = 12
2^(√x-1) = 4 = 2^2
√x - 1 = 2
x = 9
12) Вы правы, это надо делать по формуле. Здесь k это куб. корень.
Возводим обе части в куб:
Снова возводим обе части в куб:
1 - x = 1
x = 0
13) Здесь тоже по формуле
Возводим обе части в куб:
Снова возводим обе части в куб.
62 - x + 2√(x+1) = 64
2√(x+1) = x + 2
Возводим обе части в квадрат
4(x + 1) = x^2 + 4x + 4
4x + 4 = x^2 + 4x + 4
x^2 = 0
x = 0