Найдите длину диаметра МN, если градусная мера дуги NK равна 120°, а периметр...

Question

Найдите длину диаметра МN, если градусная мера дуги NK равна 120°, а периметр треугольника МОК 48 см.

---

Comments

треугольник МОК-равносторонний, угол МОК=180-120=60

---

поэтому МN=2*R=2*(48/3)=32

Answer 1

∠NOK - центральный; ∪NK=120°; ⇒∠NOK=120°;

∠MOK=180-120=60°; (смежные)

рассм Δ МОК; МО=ОК - радиусы; ∠МОК=60°;⇒ΔМОК - равносторонний.

Р(МОК)=48 см;⇒ОМ=48:3=16 см; MN=2OM=32 cм - это ответ.