Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если сумма его катетов равна 12 см, а площадь равна 16 см^2
Можно решать через систему уравнений:
а+в=12
1\2*а*в=16 (из формулы площади треугольника)
а=12-в
а*в=32
в*(12-в)=32
в²-12в+32=0
в=8
а=4
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора
с²=а²+в²
с²=16+64=80
с=√80=4√5 см
Ответ: 4√5 см.
Пусть первый катет равен а, а второй - b. Гипотенуза по теореме Пифагора равна:
Из условия Тогда :