Дано: m = 3 т = 3000 кг; υ = 36 км/ч = 10 м/с; μ = 0,06; g = 10 м/с²; а = 0.
Найти: P - ?
Решение. По определению P = A/t = Fs/t = Fυ. Автомобиль движется равномерно под действием четырёх сил: сила тяжести mg, сила N нормальной реакции опоры, сила тяги Fтяги и сила сопротивления Fсопр.
Тело движется равномерно. Свяжем систему координат с телом на поверхности Земли, ось OY направим перпендикулярно поверхности дороги, ось OX - вдоль дороги.
Запишем первый закон Ньютона в ВЕКТОРНОМ виде:
Fтяги + N + mg + Fсопр = 0.
Спроецируем уравнение на оси координат и запишем выражения для Fсопр:
| Fтяги - Fсопр = 0
| N - mg = 0
| Fсопр = μN
Решив полученную систему уравнений, найдём а:
N = mg ⇒ F = μN = μmg
Fтяги = Fтр =
μmg
Значит, F = Fтяги = μmg. Подставив это выражение в формулу для нахождения мощности, будем иметь: P = Fυ =
μmgυ.
Определим значение искомой величины:
[Р] = кг × м/с² × м/с = Н × м/с = Дж/с = Вт
Р = 0,06 × 3000 × 10 × 10 = 18000 Вт = 18 кВт
Ответ: двигатель вырабатывает мощность Р = 18 кВт.