У відповідь записати суму всіх цілих чисел які не є розвязками нерівності

|1/(x+1)|<|2/(x-2)|

ОДЗ: x+1≠0 x≠-1 x*-2≠0 x≠2 ⇒

-∞___________-1___________2___________+∞

x∈(-∞;-1)

-(1/(x+1)<-(2/x-2) |×(-1)

1/x+1>2/(x-2)

1/(x+1)-2/(x-2)>0

(x-2-2*(x+1)/((x+1)(x-2))>0

(x-2-2x-2)/((x+1)(x-2))>0

(-x-4)//((x+1)(x-2))>0 |×(-1)

(x+4)/((x+1)(x-2))<0

-∞_____-______-4______+_____-1______-______2______+______+∞ ⇒

x∈(-∞;-4).

x∈(-1;2)

1/(x+1)<-2/(x-2)

1/(x+1)+2/(x-2)<0

(x-2+2*(x+1)/((x+1)(x-2))<0

(x-2+2x+2)/((x+1)(x-2))<0

3x/((x+1)(x-2))<0

-∞____-____-1____+____0____-____2_____+_____+∞ ⇒

x∈(0;2).

x∈(2;+∞)

1/(x+1)<2/(x-2)

1/(x+1)-2/(x-2)<0

(x-2-2*(x+1)/((x+1)(x-2))<0

(x-2-2x-2)/((x+1)(x-2))<0

(-x-4)/((x+1)(x-2))<0 |×(-1)

(x+4)/((x+1)(x-2))>0

-∞____-____-4____+____-1_____-____2____+_____+∞ ⇒

x∈(2;+∞) ⇒

x∈(-∞;-4)U(0;2)U(2;+∞) ⇒

x∉[-4;0]U[2] ⇒

∑=-4+(-3)+(-2)+(-1)+0+2=-8.

Ответ: -8.