Возьмем производную функции y = -x^3 +3x - 2 .
y ' = -3x^2 + 3
Приравняем нашу производную к нулю. Получаем:
-3(x^2 - 1) = 0 ;
-3(x-1)(x+1) = 0 ;
Найдем знаки интервалов производной.
y = Убывает. Возрастает. Убывает.
______-______-1_______+_______1______-______
y ' Отрицательна Положительна Отрицательна
Тем самым видим, что максимум функции в точке 1 , минимум в точке -1.
Значит наибольшее значение функции будет при x = 1.
Подставляем значение в нашу функцию и считаем.
y = -1 + 3 - 2 = 0
Наибольшее значение функции: 0