Из двух пунктов, расстояние между которыми 100км, одновременно выехали два велосипедиста...

Question

Из двух пунктов, расстояние между которыми 100км, одновременно выехали два велосипедиста навстречу друг другу. Скорость одного велосипедиста на 30 км/ч больше скорости другого, поэтому он приезжает в пункт на 3 ч раньше. Найти сумму скоростей велосипедистов (в км/ч).

Answer 1

пусть х - скорость второго, тогда скорость первого х+30

по условию:

100 : (x+30) + 3 = 100 : x

100x + 3x(x+30) = 100x + 3000

100x + 3x² + 90x = 100x + 3000

3x² + 90x - 3000 = 0

x² + 30x - 1000 = 0

D = 900 + 4000 = 4900 = 70²

x = (-30 + 70) : 2 = 20 (км/ч)

надо найти 2х + 30 = 40 + 30 = 70 (км/ч)

Ответ: 70 км/ч

Comments

не понимаю как из 100 : (x+30) + 3 = 100 : x вышло 100x + 3x(x+30) = 100x + 3000

---

умножили все на х(х+30)

Answer 2

Пусть скорость одного велосипедиста - х. ⇒

Скорость другого велосипедиста - (х+30).

100/x-100/(x+30)=3

100*(x+30)-100*x=3*x*(x+30)

100x+3000-100x=3x²+90x

3x²+90x-3000=0 |÷3

x²+30x-1000=0 D=4900 √D=70

x₁=20 x₂=-50 ∉

20+30=50 - скорость другого велосипедиста.

∑=20+50=70.

Ответ: сумма скоростей велосипедистов равна 70 км/ч.