1) x^2-8x/(5-x) = 15(x-5) <=> x^2 - 8x = -15 <=> x^2 -8x + 15 = 0. По теореме Виета корни будут 3 и 5. По ОДЗ x ≠ 5
Ответ: x = 3
2) 2x^2+x-1/(x+1) = 3x+1. <=> 2x^2+x-1 = (3x+1)(x+1) и x ≠ -1 =>
2x^2 + x - 1 = 3x^2 + 4x + 1
x^2 + 3x + 2 = 0 По теореме Виета корни x = -2 и x = -1
Ответ: x = -2
3) 3x+1/x + 5/(x-2) = 6x-2/x(x-2) Приводим к общему знаменателю. <=>
(3x+1)(x-2) + 5x = 6x - 2 и x≠0 x≠2
3x^2 - 5x - 2 + 5x = 6x - 2 => 3x^2 -6x = 0 => 3x(x-2) = 0 Корни x = 0 и x =2
Ответ: Нет корней.