|x^2 - 1| = -(x + 1)
Модуль числа - неотрицательная величина, значит, -(x + 1) >= 0, x <= -1. </p>
Если выполнено неравенство x <= -1, обе части уравнения неотрицательные, можно перейти к равносильному уравнению, возведя обе части в квадрат.</p>
|x^2 - 1|^2 = (x + 1)^2
(x^2 - 1)^2 = (x + 1)^2
(x + 1)^2 (x - 1)^2 = (x + 1)^2
(x + 1)^2 [(x - 1)^2 - 1] = 0
(x + 1)^2 (x - 1 - 1)(x - 1 + 1) = 0
(x + 1)^2 (x - 2) x = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один сомножитель равен нулю, x = -1, 2 или 0. Условию x <= -1 удовлетворяет только x = -1.</p>
Ответ. x = -1