Сколько корней имеет уравнение ? 1,2,3 или 4? И почему ? Срочно!

$(x - 3) \sqrt{x - 5} \sqrt{(x - 2)(x + 3)} = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x - 5 = 0 \\ x - 2 = 0 \\ x + 3 = 0 \\ \\ x = 3 \\ x = 5 \\ x = 2 \\ x = - 3$
ОДЗ:
$x - 5 \geqslant 0 \\ (x - 2)(x + 3) \geqslant 0 \\ \\ x \geqslant 5 \\ (x - 2)(x + 3) \geqslant 0$
далее во вложении.

Корни -3, 2 и 3 не удовл. ОДЗ => не являются корнями уравнения.
Ответ: 1 корень - x = 5.