Сани массой 60 кг спускаются с горы длиной 100 м и высотой 10 м, преодолевая постоянную...

Question

Сани массой 60 кг спускаются с горы длиной 100 м и высотой 10 м, преодолевая постоянную силу сопротивления 30 Н. Какой будет скорость саней в конце горы?
Значение g принять равным 10 м/с2

Answer 1

Дано:

m = 60 кг

S = 100 м

h = 10 м

F = 30 Н

g = 10 м/с²

____________

V - ?

1)

Энергия саней на вершине горы (потенциальная):

Ep = m·g·h

2)

Работа против сил сопротивления:

A = F·S

3)

Кинетическая энергия саней в конце горы (кинетическая):

Ek = m·V² / 2

4)

По закону сохранения энергии:

Ep = A + Ek

m·g·h = F·S + m·V²/2

Умножим уравнение на 2 и разделим на m

2·g·h = 2·F·S/m + V²

Отсюда:

V = √ (2·g·h - 2·F·S / m)

V = √ (2·10·10 - 2·30·100/60) = √ (200 - 100) = √ 100 = 10 м/с

Answer 2

Энергия на высоте 10м Епот=60*10*10 =6000 Дж, работа против сил сопротивления по дороге (потери) Есопр=30*100= 3000 Дж, то, что осталось - кинетическая Екин=6000-3000= 3000=mv²/2, откуда v=√100= 10 м/с -ответ