Найти шеснадцатый член арифметической прогрессии если ее третий член равен 2 а девятый 8,8

Question

Найти шеснадцатый член арифметической прогрессии если ее третий член равен 2 а девятый 8,8

Answer 1

а0- первый член, а0*к^2=2 - третий член, а0*к^8=8,8 -девятый

к^6=8,8:2=4,4 х=а0*к^15 -искомый шестнадцатый член.

a0^3=2^4/8,8

х=sqrt(2)*sqrt(8.8)*4.4*4,4/(4,4^(1/3)) проще не получается.

поясню как считал :  sqrt(2)=sqrt(a0)*k

                                   sqrt(8,8)=sqrt(a0)*k^4

                                  k^12=4,4*4,4

                                 sqrt(2)*sqrt(8.8)*4.4*4,4=a0*k^17

                                 k^2=4,4^(1/3)

                                  a0*k^15=sqrt(2)*sqrt(8.8)*4.4*4,4/(4,4^(1/3))

 

Answer 2

a₃=2 a₉=8,8 a₁₆=?

a₃=a₁+2d=2

a₉=a₁+8d=8,8

Вычитаем из второго уравнения первое:

6d=6,8

d=6,8/6=3,4/3=34/(10*3)=17/15. ⇒

a₁₆=a₁+15d=a₁+2d+13d=2+13d=2+13*17/15=2+221/15=(30+221)/15=251/15=16¹¹/₁₅.

Ответ: a₁₆=16¹¹/₁₅.