Помогите решить уравнение, пожалуйста (0,2)^x^2×5^2x+2=(1/5)^6

0 голосов
29 просмотров

Помогите решить уравнение, пожалуйста
(0,2)^x^2×5^2x+2=(1/5)^6

Математика (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(0,2)^{x^2}\cdot 5^{2x+2}=(\frac{1}{5})^6\\\\(\frac{1}{5})^{x^2}\cdot 5^{2x+2}=(5^{-1})^6\\\\5^{-x^2\cdot 5^{2x+2}}=5^{-6}\\\\5^{-x^2+2x+2}=5^{-6}\\\\-x^2+2x+2=-6\\\\x^2-2x-8=0\\\\x_1=-2\; ,\; \; x_2=4\; \; (teorema\; Vieta)\\\\Otvet:\; \; x_1=-2\; ,\; x_2=4\; .

(834k баллов)
Похожие задачи