Каким образом можно избавиться от числа с Х, чтобы решить уравнение

0 голосов
34 просмотров

Каким образом можно избавиться от числа с Х, чтобы решить уравнение

image
Математика (72 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

x*2^x-4x-2^{x+3}+2^5=0\\ 4x(2^{x-2}-1)-2^5(2^{x-2}-1)=0\\ (4x-32)(2^{x-2}-1)=0\\ 1)4x-32=0\\ x_1=8\\ 2)2^{x-2}=1\\ x-2=0\\ x_2=2


Ответ: 2 и 8

(271k баллов)
0 голосов

Для удобства обозначим 2^x=y

xy+32=4x+8y

x(y-4)=8(y-4)

(x-8)(y-4)=0

x=8 или 2^x=4, x=2

Ответ: 2; 8

(4.3k баллов)
Похожие задачи