x/(x-3)-6*(x-3)/x=1 ОДЗ: x-3≠0 x≠3 x≠0
x²-6*(x-3)²=x*(x-3)
x²-6*(x²-6x+9)=x²-3x
-6x²+36x-54=-3x
6x²-39x+54=0 D=225
Ответ: x₁=2 x₂=4,5.
x+2≤12/(x+3)
(x+2)-12/(x+3)≤0 ОДЗ: x+3≠0 x≠-3
((x+2)(x+3)-12)/(x+3)≤0
(x²+5x+6-12)/(x+3)≤0
(x²+5x-6)/(x+3)≤0
x²+5x-6=0 D=49 √D=7
x₁=1 x₁=-6 ⇒
(x-1)(x+6)/(x+3)≤0
-∞_____-_____-6_____+_____-3_____-_____1______+_____+∞ ⇒
Согласно ОДЗ: x∈(-∞;-6]U(-3;0)U(0;1].