Доказать тождество: √7-4√3=2-√3

0 голосов
42 просмотров

Доказать тождество: √7-4√3=2-√3

Математика (90 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

7 - 4√3 = 4 - 4√3 + 3 = 2^2 - 2 * 2 *√3 + (√3)^2 = (2 - √3)^2

sqrt((2 - √3) ^ 2) = 2 - √3

(4.8k баллов)
0 голосов

\sqrt{7 - 4 \sqrt{3 } } = 2 - \sqrt{3}
Возведем в квадрат обе части:
7 - 4 \sqrt{3} = {(2 - \sqrt{3} )}^{2}
Вычисляем квадрат разности справа:
7 - 4 \sqrt{3 } = 4 - 4 \sqrt{3} + 3
7 - 4 \sqrt{3} = \: 7 - 4 \sqrt{3}
что и требовалось доказать
(25.0k баллов)
Похожие задачи