Чему равна сумма корней уравнения |2ₓ−10|−4= ₓ(я не могу написать переменную после 2 и...

0 голосов
50 просмотров

Чему равна сумма корней уравнения |2ₓ−10|−4= ₓ
(я не могу написать переменную после 2 и после знака =, у меня отбрасывает после публикования)


Математика (12 баллов) | 50 просмотров
0

2х-10 под модулем -4= х

0

спасибо всем за подсказку

Дано ответов: 2
0 голосов

При x≥5 (2х-10≥0)
по определению модуля |2x-10|=2x-10
2x-10-4=x
x=14( подходит, тк x≥5)

при x<5 (2х-10<0) <br> по определению модуля |2x-10|= -2x+10
-2x+10-4=x
3х=6
х=2( подходит, тк x<5)<br>
Сумма корней 14+2=16

(25.0k баллов)
0 голосов

|2x-10| = x+4
1) 2x-10<0; x<5, тогда |2x-10|=10-2x<br>10-2x=x+4
6=3x
x=2<5 - подходит.<br>2) 2x-10>=0; x>=5, тогда |2x-10|=2x-10
2x-10=x+4
x=14>5 - подходит.
Сумма корней 3+14=17

(320k баллов)
0

Ой, опечатался! Конечно, 2 + 14 = 16