Найти первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии если сумма четырёх первых её членов равна 65:81,а сумма прогрессии равна 1
b₁+b₁q+b₁q²+b₁q³=b₁*(1+q+q²+q³)=65/81
S=b₁*(1-q)=1
b₁=1-q
(1-q)*(1+q+q²+q³)=65/81
1+q+q²+q³-q-q²-q³-q⁴=65/81
1-q⁴=65/81
q⁴=16/81
q⁴=(2/3)⁴
q=2/3 ⇒
b₁=1-(2/3)=1/3.
Ответ: b₁=1/3.