1) Обозначим половину пути через S км
2) Время, за которое мотоциклист преодолел первую половину пути равно:
t₁ = S / V = S/40
Время, за которое мотоциклист преодолел вторую половину пути равно:
t₂ = S / V = S/50
3) Поскольку мотоциклист задержался на 12 минут и это время он должен компенсировать за счет увеличения скорости, то вторую половину пути он преодолел на 12 минут = 0,2 часа быстрее. На основании этого составляем уравнение:
S/40 - S/50 = 0,2
4) Решаем уравнение. Чтобы избавиться от дроби, умножаем все члены уравнения на 200, получаем:
5S - 4S = 40
S = 40
Так как через S мы выразили половину пути, то весь путь равен:
2*40 = 80 км
Ответ: 80 км