Если в равнобедренной трапеции основания 4 и 6, боковые стороны равны 5,, найти d1+d2

0 голосов
30 просмотров

Если в равнобедренной трапеции основания 4 и 6, боковые стороны равны 5,, найти d1+d2


Геометрия (141 баллов) | 30 просмотров
0

Сумму диагоналей?

0

Да

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. в равнобедренной трапеции диагонали равны))

т.е. нужно найти d1+d2 = 2*d (d-диагональ)

по т.косинусов: d² = 4²+5²-2*4*5*cos(альфа)

(альфа-тупой угол при меньшем основании трапеции)

2. сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, =180° (это односторонние углы при параллельных основаниях трапеции)

d² = 16+25-40*cos(180°-х) (х-острый угол при большем основании трапеции)

d² = 41-40*(-cos(х)) = 41 + 40*cos(х)

для тупых углов косинус-число отрицательное))

3. в равнобедренной трапеции проведем две высоты, получим два равных прямоугольных треугольника (по гипотенузе и катету), из которых осталось найти косинус острого угла...

cos(x) = 1/5

d² = 41 + 40/5 = 49

d = 7

Ответ: 14

(236k баллов)
0

Следовало бы легкой дорогой пойти, а не вспоминать теорему косинусов

0

а я люблю теорему косинусов))

0

++

0

два раза по т.Пифагора не так интересно))

0

Эта легкая задача. Таким способом глупо решать )

0

))

0

Всё простое - гениально!

0

т.косинусов не самое сложное...

0

Для Вас не сложное