Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС , в котором...

Question

Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС , в котором АВ=ВС и <АВС=123°. Найдите угол ВОС.Ответ дайте в градусах.<hr>

Answer 1

Т.к. треугольник АВС— равнобедренный,найдем углы при основании АС:
(180°-123°)÷2=28,5°—градусная мера одного угла.
Значит, градусная мера дуги ВС=28,5°×2=57°.
Дуге ВС соответствует угол ВОС.
И т.к. угол ВОС— центральный,он равен градусной мере дуги ВС,то есть 57°.