Длина промежутка возрастания функции y=1+6x^2-x^3-9x равна

$y=1+6x^2-x^3-9x,\ x \in (-\infty; +\infty).\\ y'=-3x^2+12x-9=-3(x^2-4x+3)=-3(x-1)(x-3)\\ y'=0\ npu\ x=1;\ x=3$

Схема определения промежутков монотонности - во вложении.

Промежуток возрастания [1; 3]. Его длина равна 2.

Ответ: 2.