Помогите пожалуйста надо решить уравнение 5у^2-4y+x^2-2xy+1

Question

Помогите пожалуйста надо решить уравнение 5у^2-4y+x^2-2xy+1

Comments

Забыли дописать =0.

---

а спасибо

Answer 1

5y²-4y+x²-2xy+1=0

y²-2xy+x²+4y²-4y+1=0

(y-x)²+((2y)²-2*2y*1+1=0

(y-x)²+(2y-1)²=0

Так как (y-x)²≥0 и (2y-1)²≥0 ⇒

(y-x)²=0 y-x=0 y=x

(2y-1)²=0 2y-1=0 2y=1 |÷2 y=1/2 ⇒

Ответ: x=y=1/2.