Дан прямоугольник. найти значения a и b

введем систему координат

нижний левый угол - начало координат

тогда надо найти координаты точки пересечения двух прямых (b; a)

составим уравнение первой прямой:

она проходит через точки (0; 3); (6; 0)

$\frac{x-0}{6-0} =\frac{y-3}{0-3} \\ -3x = 6y-18\\\\ y=-0,5x+3$

составим уравнение второй прямой:

она проходит через точки: (1; 0); (6; 5)

$\frac{x-1}{6-1} =\frac{y-0}{5-0} \\ y=x-1$

чтобы найти точку пересечения решим систему уравнений:

{y = -0,5x + 3

{y = x-1

{-0,5x+3=x-1

{y=x-1

{1,5x=4

{y=x-1

{x=8/3

{y=5/3

b = 8/3; a = 5/3

Ответ: a = 1 2/3; b = 2 2/3