За х мин. заполняет резервуар один первый насос
(х+24) мин - время заполнения резервуара одним вторым насосом
Пусть 1 - объем резервуара,
тогда
1/х - часть объема, которая заполняется первым насосом за 1 мин.
1/(х+24) - часть объема, которая заполняется вторым насосом за 1 мин.
1/22,5 - часть объема, которая заполняется двумя насосами за 1 мин.
Уравнение:
1/х + 1/(х+24) = 1/22,5
ОДЗ: х>0;
22,5x+22,5*24+22,5x = x²+24x
x²-21x-540=0
D=441+2160=2601=51²
x₁ = (21-51)/2=-15 < 0
x₂ = (21+51)/2=-36
За 36 мин. заполняет резервуар один первый насос