Пусть х см - длина одной части отрезка.
Тогда a = 3x, b = 8x -- неизвестные стороны, c = 35 см - известная сторона.
По теореме косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cosa
1225 = 9x^2 + 64x^2 - 2*3x*8x*cos60
1225 = 73x^2 - 48x^2*1/2
1225 = 73x^2 - 24x^2
49x^2 = 1225
x^2 = 1225/49 = 25
x = 5.
a = 3*5 = 15 (см)
b = 8*5 = 40 (см)
Ответ: 15 см; 40 см.