-cos2x - 1 = 3cos(7π/2 - x);
-cos2x - 1 = -3sinx;
cos2x + 1 = 3sinx;
2cos²x - 3sinx = 0;
2 - 2sin²x - 3sinx = 0;
2sin²x + 3sinx -2 = 0 - квадратное уравнение относительно sinx.
D = 9 + 16 = 25; √D = 5;
sinx = (-3 - 5)/4 = -2 - не имеет решений;
sinx = (-3 + 5)/4 = 1/2; x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n∈Z
Корни принадлежащие данному отрезку: -11π/6; -7π/6.