От прилагательного ЕЖЕНЕДЕЛЬНЫЙ + суффикс ИК
Новое слово должно образовываться с помощью наименьшего количества морфем. У нас и получилось новое слово, образованное с помощью одного суффикса ИК.
Слово ЕЖЕНЕДЕЛЬНО не подходит, потому что это наречие. А по правилу именно наречия образуются от прилагательных с помощью суффикса О, а не наоборот. Поэтому слово ЕЖЕНЕДЕЛЬНО образовалось от прилагательного ЕЖЕНЕДЕЛЬНЫЙ + О.