x⁴ + 1 + (x - 2)⁴ = 2x²;
x⁴ - 2x² + 1 + (x - 2)⁴ = 0;
(x² - 1)² + (x - 2)⁴ = 0.
Поскольку сумма неотрицательных слагаемых может равняться нулю только при условии, что каждое слагаемое равно нулю, то очевидно, что нет такого значения переменной, при котором одновременно будут равны нулю и (x² - 1)², и (x - 2)⁴, поэтому данное уравнение не имеет решений.