Найдите tga, если выполняется равенство 12tga-6tga*sina+sina-2=0

Question

Найдите tga, если выполняется равенство 12tga-6tga*sina+sina-2=0

Answer 1

12tga - 6tga * sina + sina - 2 = 0
6tg (2 - sina) - (2 - sina) = 0
(6tga - 1)(2 - sina) = 0

6tga - 1 = 0
tga = 1/6

Comments

значение tga

---

а, если... 2 - sin=0 на пример? откуда мы знаем, что именно 6tg - 1 = 0??

---

Так проще тогда и нагляднее было сократить выражение на (2 - sin) ??

---

Сократить СРАЗУ ВТОРОЕ ВЫРАЖЕНИЕ....НА (2 - sin) /вторую строчку решения/...

---

разделить т.е.

---

Любой из множителей можно прировнять к нулю, так можно и нужно! Второй случай не стали рассматривать, потому что нас просят именно о конкретном значении, во втором же случае вышло бы выражение tga=2/cosa, и если вычислить по синусу косинус, то получится бессмысленное выражение

---

Всё равно проще было бы сократить всё выражение на (2 - sin)...

---

так понятнее...

---

Сокращать можно если конкретно знать на какое число сокращать. Как известно на нуль делить нельзя, поэтому в при таких сокращения стоит после сокращения приранять делитель к нулю

---

так сказать рассмотреть случай когда он равен нулю