m - количество мест в ряду
n - количество рядов.
------------------------------------------
Тогда:
{ mn = 320
{ (m+4)(n+1) = 420
-------------------------------
mn + 4n + m + 4 = 420
324 + 4n + m = 420
m = -4n + 96
Подставим в первое уравнение:
n(96 - 4n) = 320
n² - 24n + 80 = 0_______D= b²-4ac = 576-320 = 256 = 16²
n₁ = (-b+√D)/2a = 20
m₁ = -4*20 + 96 = 16
n₂ = (-b-√D)/2a = 4
m₂ = -4*4 + 96 = 80
--------------------------------------
Таким образом, в зрительном зале могло быть:
20 рядов по 16 мест в каждом, или
4 ряда по 80 мест в каждом.
После увеличения в зрительном зале стало:
21 ряд по 20 мест в каждом, или
5 рядов по 84 места в каждом.
______________________________
Ответ: 21 ряд или 5 рядов.