Найдите область определения функции Ф(x)= КВАДРАТНЫЙ корень из log (x+2) по основанию 6...

Question

Найдите область определения функции Ф(x)= КВАДРАТНЫЙ корень из log (x+2) по основанию 6 минус log (2х-8) по основанию 6. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ЗАКОНЧИЛСЯ.

Answer 1

f(x) = √(log₆ (x+2) - log₆ (2х-8))

Одласть определения данной функции совпадает с множеством решений системы неравенств:

log₆ (x+2) - log₆ (2х-8)≥0 и x+2 > 0 и 2х-8 > 0;

log₆ (x+2) ≥ log₆ (2х-8) и x > -2 и 2х > 8;

x+2 ≥ 2х-8 и x > -2 и х > 4;

x - 2х ≥ -8 - 2 и x > 4;

- х ≥ -10 и x > 4;

х ≤ 10 и x > 4;

Решение системы х∈(4; 10]

Ответ: D(f) = (4; 10]

Comments

в третьей строчке...должно быть x > -2 С МИНУСОМ? ТАК?

---

да, сейчас исправлю

---

я тоже в начале так решила...но это не суть...

---

ответ тот же

---

ну, да -2 роли не играет... ОДЗ (4;+бесконечность)

---

ОДЗ D(f) = (4; 10]

---

или обоасть определения? я всё путаю их...

---

Для функции более правильно область определения, а для уравнений, выражений, неравенств - ОДЗ

---

ок