№7.
1) В ΔBDC
∠BCD = 180° - (∠CBD+∠CDB) = 180° - (44°+68°) = 68°
∠BCD = ∠BDC = 68° => ΔBDC - равнобедренный, отсюда BC = BD
2) По условию ВС = АD и BC = BD => AD = BD
3) AD = BD =>ΔABD - равнобедренный, значит,
∠BAD = ∠ABD = 57°
Ответ: ∠ABD = 57°
Задача 2.
1) S∆ABD=1/2*AD*h
(h - высота треугольника)
S∆ACD=1/2*AD*h
=> S∆ABD=S∆ACD=1/2*AD*h
Треугольники ∆ABD и ∆ACD имеют равные площади.
2) Выразим площади этих же треугольников ∆ABD и ∆ACD через площади маленьких
S₁ ; S₂ ; S₃ ; S₄
S∆ABD=S₁ + S₄
S∆ACD=S₃ + S₄
Т.к. S∆ABD=S∆ACD
=> S₁ + S₄ = S₃ + S₄
=> S₁ = S₃
3) S∆ABD=S₁+S₄
S∆ABC=S₁+S₂
Сложим
S∆ABD + S∆ABC = S₁+S₄+S₁+S₂
16 + 10 = S₁+S₁+S₂+S₄
Но S₁ = S₃
=> 26 = S₁+S₂+S₃+S₄
S₁+S₂+S₃+S₄
= SABCD =>
SABCD = 26
-ответ
6.
По условию ∠2 + ∠3 + ∠4 = 342°
1) ∠2+∠3=180° как углы, прилежащие к одной стороне
∠4 = 342° - 180° = 162°
2) ∠1 + ∠4 = 180° как углы, прилежащие к одной стороне, отсюда:
∠1 = 180° - 162° = 18°
∠1 =18°
3) 90° : 18° = 5 раз
Ответ: в 5 раз