1 + sinx + cosx. Преобразовать в произведение Park01 ответил: 1 + sinx + cosx=...

0 голосов
50 просмотров

1 + sinx + cosx. Преобразовать в произведение

Park01 ответил:

1 + sinx + cosx= (1+cos(x))+sin(x)=2cos^2(x/2) + 2*sin(x/2)*cos(x/2)= 2*cos(x/2)*(cos(x/2)+sin(x/2))=2*cos(x/2)*(cos(x/2)*sin(pi/4)+sin(x/2)*cos(pi/4))=2*cos(x/2)*sin(x/2+pi/4)

Подскажите как вы получили 2*cos(x/2)*(cos(x/2)*sin(pi/4)+sin(x/2)*cos(pi/4))?


Математика (12 баллов) | 50 просмотров
0

Там ошибка

Дан 1 ответ
0 голосов

Для преобразования необходимо было вынести \sqrt{2} за скобку. Так получилось бы выражение \frac{1}{\sqrt{2}} = cos(\frac{\pi}{4}) = sin(\frac{\pi}{4}), которое, очевидно, преобразуется в синус суммы или косинус разности.

(4.7k баллов)
0

В данном случае в синус суммы, проблема в том, что я не вижу из приведённого выражения что корень из двух вынесен за скобки, именно потому вопрос и возник... Или я просто не понимаю. В любом случае, спасибо.

0

Да, вы правильно понимаете