Задание 09. Хотелось бы кратчайший способ решения

0 голосов
50 просмотров

Задание 09. Хотелось бы кратчайший способ решения


image

Математика (248 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{\sqrt[3]{x}\, \cdot \, \sqrt[5]{x^3}}{x^{-4/15}}=\frac{x^{1/3}\, \cdot x^{3/5}}{x^{-4/15}}=\frac{x^{1/3+3/5}}{x^{-4/15}}=\frac{x^{14/15}}{x^{-4/15}}=x^{\frac{14}{15}+\frac{4}{15}}=x^{\frac{18}{15}}=\\\\=x^{\frac{6}{5}}=64\; \; \; \Rightarrow \\\\(x^{\frac{6}{5}})^{\frac{5}{6}}=64^{\frac{5}{6}}\\\\x=(2^{6})^{\frac{5}{6}}\\\\x=2^{5}\\\\x=32\\\\Otvet:\; \; N^\circ =3.

(832k баллов)