Решить неравенство sin^2(x) - (sqrt2)/2*sinx < 0 Мой ответ: (0+2pk; pi+2pik) u...

0 голосов
66 просмотров

Решить неравенство sin^2(x) - (sqrt2)/2*sinx < 0
Мой ответ: (0+2pk; pi+2pik) u (3pi/4+2pk) u (9pi/4+2pik)
Должен быть: (0+2pk; pi/4+2pik) u (3pi/4+2pik; pi+pik)

Алгебра (41 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

sin^2(x)-\frac{\sqrt{2}}{2}sin(x)<0

sin(x)(sin(x)-\frac{\sqrt{2}}{2})<0

0<sin(x)<\frac{\sqrt{2}}{2}

Далее смотрите рисунок, думаю всё должно быть понятно

image
(4.3k баллов)
Похожие задачи