Как изменить делимое и делитель чтобы частное увеличилось в 6 раз

А:В=С

А - делимое , В - делитель , С - частное .

Частное должно увеличиться в 6 раз, то есть вместо С должно появиться 6С ⇒ если левую часть равенства увеличили в 6 раз, то чтобы выражение не изменилось, надо и правую часть равенства увеличить в 6 раз, то есть $6\cdot \frac{A}{B}=6C$ .

Но $6\cdot \frac{A}{B}=\frac{6\cdot A}{B}=6C$ .

Из равенства видно, что надо увеличить делимое А в 6 раз, а делитель В оставить без изменения, чтобы частное увеличилось в 6 раз.

Или делимое увеличить в 12 раз, а частное увеличить в 2 раза, т.к. $\frac{12}{2}=6$ , или делимое увеличить в 18 раз, а частное увеличить в 3 раза, т.к. $\frac{18}{3}=6$ , и так далее...

Но 6 можно представить и так: $6=\frac{3\cdot 2}{1}=\frac{3}{\frac{1}{2}}$ , тогда $\frac{6A}{B}=\frac{3A}{\frac{B}{2}}$ . То есть делимое увеличить в 3 раза, а делитель уменьшить в 2 раза. Можно было наоборот сделать: делимое увеличить в 2 раза, а делитель уменьшить в 3 раза, так как $\frac{6A}{B}=\frac{2A}{\frac{B}{3}}$ .