F(x)=|(x²+2x-3|-a
f(x)=0
x²+2x-3=±a
1)a=0
x²+2x-3=0
D=4+12=16
x=(-2±4)/2
две нули;х1=-3;х2=1
2)а>0
х²+2х-3-а=0
Д=4+4(3+а)=16+4а
Д>0 две нули
16+4а>0;4а>-16;а>-4
х=(-2±√(16+4а))/2=
-1±√(4+а)
Д=0;а=-4 один нули
(х+1)²=0;х=-1
Д<0;а<-4 нет нули<br>
а>0;а>-4 => а>0 две нули
а€(0;4)U(4;+бес)
3)а<0<br>х²+2х-3=-а
х²+2х-3+а=0
Д=4-4(-3+а)=4+12-4а=
16-4а
Д>0
16-4а>0;-4а>-16;а<4<br>а€(0;4) две нули
Д=0;а=4 один нули
{а<0<br>{а=4. ;а€∅
4)а=4
х²+2х-3=4
х²+2х-7=0
Д=4+28=32
х=(-2±√32)/2=(-1±√8)
ответ а=0 две нули
а=4 две нули
а=-4 один нули
а€(0;4) 4 нули
а>4 две нули