известно, что а+в-с="альфа" и ав-ас-вс="бета"выразите через "альфа" и "бета" a^2+b^2+c^2

0 голосов
40 просмотров

известно, что а+в-с="альфа" и ав-ас-вс="бета"выразите через "альфа" и "бета" a^2+b^2+c^2

Алгебра (158 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a+b-c= \alpha \\ab-ac-bc= \beta \\a^2+b^2+c^2=?\\\\(a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac=\\=(a^2+b^2+c^2)+2(ab-bc-ac)\\\\a^2+b^2+c^2=(a+b-c)^2-2(ab-bc-ac)\\a^2+b^2+c^2= \alpha ^2-2 \beta
(237k баллов)
Похожие задачи