Резонанс в контуре с индуктивностью 2мГн наступает при частоте 1/Pi * 10⁴Гц. Определите...

Question

Резонанс в контуре с индуктивностью 2мГн наступает при частоте 1/Pi * 10⁴Гц. Определите ёмкость конденсатора (мкФ).

Кратко, без теории. Если применяется какая-то формула, то напишите, пожалуйста ее, с обозначением букв.

Answer 1

Дано:

υ = (1/π)·10⁴ Гц

L = 2 мГн = 2·10⁻³ Гн

_________

C - ?

1)

Циклическая частота:

ω = 2π·υ = 2π·(1/π)·10⁴ = 2·10⁴ c⁻¹

2)

Индуктивное сопротивление катушки:

XL = ω·L

Емкостное сопротивление конденсатора:

Xс = 1 / (ω·С)

Резонанс в цепи возникает, если XL = Xc

ω·L = 1 / (ω·С)

Отсюда:

С = 1/(ω²·L) = 1 / (4·10⁸·2·10⁻³) = 1,25·10⁻⁶ Ф или 1,25 мкФ