Два практически одинаковых задания по геометрии, баллов и всего прочего не пожалею!...

Question

Два практически одинаковых задания по геометрии, баллов и всего прочего не пожалею! Только решите и обоснуйте решение, заранее спасибо!

175) Из точки к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр. Угол между наклонной и плоскостью равен arccos0,96, а проекция наклонной к плоскости равна 48. Найдите длину перпендикуляра.

177) Длина наклонной, проведенной к плоскости равна 30, а её проекция на плоскость равна 18. Найдите угол между наклонной и плоскостью.

Ответы на данные задания: 175) 14; 177) arcsin(4/5)

Comments

это 2 ОДИНАКОВЫЕ задачи!. В формулировке одной из них допущена неточность!

---

Теперь поправил

---

175) CosA=0.96; h/48=tgA. h=48*tgA.

---

177) 18/30=cosA; A=arccos0.6=53.13 градуса

---

175)+ tgA=sinA/CosA; sinA=sqrt(1-cosA*CosA)

---

Ответы я представил вместе с самими вопросами, надо всего лишь показать как получились данные ответы

---

вообще, это всё можно представить как прямоугольный треугольник, где наклонная - это гипотенуза. а дальше уже просто по определению косинуса действовать

Answer 1

Ну смотри, угол между прямой и плоскостью, это угол между её проекцией и этой прямой, у тебя же дан косинус угла, если его сократить получится 24/25, у тебя дан прилежащий катет, ты можешь найти гипотенузу:

24/25 = 48/x где - х это гипотенуза

x = 50

Так как у тебя даже сказано "ПЕРПЕНДИКУЛЯР" значит треугольник прямоугольный, ну по теореме Пифагора найди, то есть гипотенуза в квадрате минус катет (который равен 48 по условию) в квадрате и всё это под корнем будет равно 14 ( ну это 50 в квадрате - 48 в квадрате и всё это под корнем)

Вторая аналогично.

Извиняюсь за текст, пишу с компа, телефон без зарядки)