1) Рассмотрим ∆ АВС ( угол АВС = 90° ):
Сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда равна 90°
угол ВАС = 90° - 60° = 30°
2) CD - биссектриса угла АСВ =>
угол АCD = угол ВСD = 1/2 × ACB = 1/2 × 60° = 30°
3) Рассмотрим ∆ АCD:
угол DAC = угол ACD = 30°
Значит, ∆ АСD - равнобедренный =>
АD = CD = 5 см
4) Рассмотрим ∆ BCD ( угол СВD = 90° ):
" Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы "
BD = 1/2 × CD = 1/2 × 5 = 2,5 см
Значит, АВ = AD + BD = 5 + 2,5 = 7,5 см
ОТВЕТ: 7,5 см