2. Начертим треугольник и увидим, что MN это средняя линия и значит равна половине основания => MN=0,5*AC , значит AC/MN=2
треугольники AOC и MNO подобны, т.к. все углы их равны. Из подобия напишем OC/MO = AC/MN = 2 значит OC=2MO, т.е. MO равна одной части из трех отрезка MC. Или MO = 1/3MC = 15/3 = 5
Ответ MO = 5
1. Пусть скорость баржи x, тогда по течению она шла t=S/V со скоростью x+5 запишем => t₁=S₁/(x+5)=40/(x+5) , а против течения 30км со скоростью x-5 запишем => t₂=S₂/(x-5)=30/(x-5) и всего потратила 5 часов, значит
t₁ + t₂ = 5 подставим и решим 40/(x+5) + 30/(x-5) = 5 избавимся от дробей и решим квадратное уравнение 40*(x-5) + 30*(x+5) = 5*(x-5)*(x+5)
5*x² - 125 = 40x - 200 + 30x +150 перенесем влево и приведем подобные и разделим на 5
x² - 14x - 15 = 0 по теореме Виета находим корни 15 и -1, но скорость положительна и значит равна 15км/ч
Ответ Скорость баржи 15 км/ч
