В прямоугольном треугольнике один катет равен 3 см, радиус описанной окружности равен 2,5...

0 голосов
27 просмотров

В прямоугольном треугольнике один катет равен 3 см, радиус описанной окружности равен 2,5 см. Найдите радиус вписанной окружности


Геометрия (16 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы:

R=c/2 отсюда находим гипотенузу

с=2 ⋅ 2,5=5.

Третью сторону по теореме Пифагора:

√(25-9)=4

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности

r=(a+b-c)/2

r=(4+3-5)/2=1

(322 баллов)